省城竞赛家的梦想是： 直博代数几何，传承格罗滕迪克， 追随彼得舒尔茨，迎娶山下真由子， 生个一男一女， 一个12岁得IMO金牌，一个当数学博主。 小镇的呢？已经被信息战劣势和提前学、偷学劣势卷死啦！只能去学卑微的计算、金数和统计了，成为背离纯数神教的叛徒。这种人在我们学校，恨不得被绑在光华楼前面被台风吹倒的“驴背诗思”的雕像底座上接受火刑。“我有罪，我有罪啊！”

llm的知识无非是in-weight＆in-context，理解了这个也就能理解幻觉实际上就是一个x等于了两个y的问题。顺着这个思路想要解决幻觉，只要解决这种一个x对应两个y的情况就可以，答案呼之欲出：增长context。发现没有，这是检索增强 当然这种方法解决不了训练不完备的问题。你训练数据严重不足，模型连基础能力都没有，再长context它也不能正确解答 当然如果要较真，context也不一定就完备，尤其当in-context正好跟in-weight知识冲突…

这是因为立体几何难度不如后面的大题吗？根本不是。 这是怕你之后看到立体几何有心理阴影。丹德林双球推导？ 我们仔细看一下上面的文章。 这样可以割出椭圆。 这样可以割出双曲线 这样可以割出抛物线 这不圆锥曲线题就出来了。 导数题就更简单了。随便找俩平面画俩函数，在空间里找个点算个角度不等式，一算一个不吱声。 如果觉得这不是难在立体几何上，我还有个主意: 求解互相距离相等的异面直线最多可以有多少条。

看过一个陶哲轩的视频，里面说为什么负数✖️负数是正数他举了一个例子，就是水龙头，假如水龙头一直开着，每小时三块钱，就是-3，流四个小时，就是-3✖️4，就失去12块钱，是-12，假如本来要流四个小时的水龙头被关掉了就是，就是-3✖️-4，就节省了12块钱，就是正12，我想不到其他的更好的例子，如果我自己想负数✖️负数为什么是正数可能想几天或者几个月也能想明白，但我从来没问过自己负数✖️负数为什么是正数，如果没看过…

想调查一下大家都是怎么用的： 极限lim下面的箭头用\to还是\rightarrow，如果想打正合列的时候，用的是哪个？微分符号的d用的是\mathrm{d}还是直接打d？对于不在库里的运算符比如Hom，是用\mathrm{Hom}还是DeclareMathOperator？省略号是打三个点还是\dots，还是\cdots？补集用\setminus还是\backslash，或者是减号还是别的什么命令？范数是用\lVert \rVert，还是打两个竖线|？证毕用Q.E.D还是方块，或者不写？

一次,冯诺伊曼在晚会上,女主人勇敢地向他提出一个谜题: 两列火车在同一轨道上以每小时30英里的速度相对而行,且相距1英里,这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时60英里的速度朝着另一列火车飞去.当它飞到另一列火车时,它又迅速地飞回来.它一直这样飞过去飞回来,直到两列火车不可避免地发生碰撞.问这只苍蝇共飞了多少英里? 大多数人,尤其是懂一点数学的人,都是先计算出它每一来回飞的路程,然后把这些结果 累加起来.这涉及到无穷…

写在前面：看了下你这个娃娃的问题和需求： 总结一下： 嗯，说实话，如果有这样的方法，我也想学． 因为在任何一章中，通法和特法的特点都是相对固定的： 通法：适用范围广，但一般比较耗时间； 特法：简捷快速，但技巧性强、适用范围也窄．没有方法，可以只要二者的优点，而摒弃二者的缺点．如果有，那就是做题者已经达到了“得心应手”的阶段了． 孔子在《论语 为政》中写道： 【原文】子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四…

《球状闪电》里有个关于科研的比喻 说在房间里找一把钥匙，有两种方法，一种是听着钥匙掉落的声音找过去，一种是把房间划上均匀的格子，一个一个格子找过去。 钥匙的声音在人类漫长的历史上也才响过几次，大部分人做的还是画格子、找格子的工作。 不要去管天才在干什么，至少先画个格子，自己在里面找找看。

学习时间分为两块，一是纯接受知识点的时间，标准是暂掌握，二是活化练习时间，标准是熟练可拓展迁移。 我儿四岁半（4月21日生日），从牛津趣味数学1学到3，不过3个月时间。 牛津趣味数学3大约相当于小学二年级下的内容了。【按照现在的速度，学完这套书，不会超过半年时间。5岁半可能就可以学完，小学的全部内容（如果我有时间的话）。】 而且实际花在学习这套书上的时间是非常少的，平均每天5分钟可能都够呛。 如果只看这块，…

手边恰好有一个非常贴切的例子，是一道IMO的名题： 现有一有限实数列，任意连续7项之和为负，任意连续11项之和为正。问这序列最多可含有多少项。 我强烈推荐在看解答之前，自己思考下；否则，你将错过很多乐趣。 * * * * * * * * * * * * * * * * * 现给出如下断言： 这个实数列的长度小于17。Proof： 假设这个实数列长度 [公式] ，则我们可以构造上述矩阵。然而，如果我们依行求和，则 [公式] ，因为任意连续7…

就B卷来说，还是算轻松的。一试8本打算留最后做的，解析几何在慌张中做错，导致时间也不够回头做8，随便写了个答案，出考场发现还是简单的，无奈丢了。一试大概90出头。二试一二纯送，一高考难度，二中考几何难度。三我应该伪证了，就不多评价。四意外地简单，答案好像是k＝1？对角落的颜色讨论，再给出k全为0或1的构造图就完了？貌似吧。二试120左右（1，2我确定证明没问题，我没跳步骤，大概4会扣一些，三权算作没分），总分21…

不是这样的。 建议你仔细读一读流出来的国奖论文。三四篇中至少有一篇结果不完善或者是编的。 建模比赛重过程，轻结果。容许结果与建议结果之间存在合理误差，但必须在模型和算法上体现出新意来。 给你一个看似合理的比喻，建模论文就，就像是健身房里的肌肉男，不见得是物理高手，但看着必须有威慑力。学术论文，就像是一个武林高手，必须有功能性，能打，能秀肌肉更好。没有肌肉也凑合，但关键看你遇到的伯乐是否有慧眼。

While Working on my Notes 作者：小平邦彦（Kunihiko Kodaira） 时间：1980年8月 对我来说，没有什么比数学书（和论文）更难读的了。读一本从头到尾有几百页的数学书是一项艰巨的任务。当你打开这样一本书时，首先遇到的是一些定义和公理，接着是定理和证明。由于一旦有了洞察力，数学就变得平淡而容易，你努力通过阅读定理来领会其中的洞察力，并尝试自己证明定理。很可能，你的思维并不能让你走得很远，所以你别无选择，只能…

能判定抄袭作弊，原因很多答主都说了， [公式] 写成25、阶乘！写成L，判定不了雷同卷。至于怎么处理，看题主学校情况吧， @Yves S 说的不一定符合你，虽然我认为他说的是对的。现在很多高校对学生要求很松，但对教师要求变态。就以监考为例，比如有的学校要求严肃考试纪律（这很正常，应该这样要求），有学生作弊监考老师没有看到那监考老师要受处分（这就有点不正常了，监考老师不是神仙，不可能每个作弊的都看到，而且大多数大学…

本篇内容全是干货，建议先收藏！初中数学基础很差的同学想快速学完初中数学不现实，只能一步一个脚印来。想学好初中数学需要掌握解题技巧、答题思路、重要知识点，形成数学思维再做专题训练，才能提高成绩和做题效率。如果对你有用记得三连支持哦！ 老师从以下三个方面教你如何学初中数学： 1.解题方法（在初中数学考试中，各个题型都有一些答题技巧。掌握好数学的答题技巧，既可以提高答题速度，还能提高题目的准确率。） 2.答…

 当大家面临着复杂的数学建模问题时，你是否曾经感到茫然无措？作为2022年美国大学生数学建模比赛的O奖得主，我为大家提供了一套优秀的解题思路，让你轻松应对各种难题！ CS团队倾注了大量时间和心血，深入挖掘解决方案。通过数值模拟，蒙特卡罗模拟、风险评估模型等算法，设计了明晰的项目，团队努力体现在每个步骤，确保方案既创新又可行，为大家提供了全面而深入的洞见噢～ 让我们来看看国赛（E题）！ 问题 1 对经中路-…

我是Tina表姐，毕业于中国人民大学，对数学建模的热爱让我在这一领域深耕多年。我的建模思路已经帮助了百余位学习者和参赛者在数学建模的道路上取得了显著的进步和成就。现在，我将这份宝贵的经验和知识凝练成一份全面的解题思路与代码论文集合，专为本次赛题设计，旨在帮助您深入理解数学建模的每一个环节。 本次国赛c题可以做如下考虑 第一个问题是要求针对以下两种情况，分别给出该乡村 2024~2030 年农作物的最优种植方案： …

农作物种植策略优化的数学建模研究（完整论文，持续更新，大家持续关注 ） 摘要 在本文中，建立了基于整数规划、动态规划、马尔科夫决策过程、不确定性建模、多目标优化、相关性分析、蒙特卡洛模拟和鲁棒优化等多种模型的农作物种植优化模型。本文以某乡村为研究背景，考虑到该乡村的耕地资源有限、气候条件限制，以及未来可能存在的市场波动和种植风险，提出了优化农作物种植策略的数学模型，以最大化收益并降低种植风险为目标…

铛铛！小秘籍来咯！ 小秘籍团队独辟蹊径，运用等 多目标规划等强大工具，构建了这一题的详细解答哦！ 为大家量身打造创新解决方案。小秘籍团队，始终引领着建模问题求解的风潮。抓紧小秘籍，我们出发吧~ 第一个问题： 分析投弹最大命中概率与投弹落点平面坐标及定深引信引爆深度之间的关系，并给出使得投弹命中概率最大的投弹方案，及相应的最大命中概率表达式。 要建立深水炸弹的命中概率模型，首先需要详细分析命中条件并将其…

姜萍事件，如果是伪造作弊，将成为中华民族永载史册的、无法洗刷的巨大羞耻事件！！如此全民郑重其事地搞伪科学作弊，标志着这个民族至今根本不具备最起码得科学精神，学风虚伪，弄虚作假成风。长此以往，这个民族就会被人类历史所淘汰！！！丧失球籍！！当今中国所取得的些许技术进步，都不过是模仿别人，毫无自己独立的科学发现。这是巨大的民族生存危机！就这，就使得许多人整天飘飘然自吹自擂，毫无危机感，真是无知轻薄！！…