你见过哪些堪称绝妙的数学证明？

手边恰好有一个非常贴切的例子，是一道IMO的名题：

现有一有限实数列，任意连续7项之和为负，任意连续11项之和为正。问这序列最多可含有多少项。

我强烈推荐在看解答之前，自己思考下；否则，你将错过很多乐趣。

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现给出如下断言：

这个实数列的长度小于17。

Proof：

假设这个实数列长度 ，则我们可以构造上述矩阵。然而，如果我们依行求和，则 ，因为任意连续7项之和为负；如果我们依列求和，则 ，因为任意连续11项之和为正。显然，矛盾。于是实数列长度 。Q.E.D.

可构造出一个长度为16且符合上述要求的序列： 。

洞察力是多么的重要，省去了多少无用功，直接给出了数列长度的上界。

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我原来觉得这个关于上界的证明很妙，但是评论里@寨森Lambda-CDM的解法更加惊为天人。