你见过最巧妙的数学证明是什么？

那当然是我91年参加上海中考数学的一道题目。

尺规做图题。要求画一个60度的角。

你们想想你们怎么画这个图？

我直接画了一个等边三角形。最后我中考数理化一共就丢了5分。就是这作图题丢的分。

看了几天大家的回复。

第一，如果认为尺规作图无法做出等边三角形的我只能屏蔽了。

第二，认为不能三等分角也无法三等分直角的我也屏蔽了。

第三，认为尺规作出等边三角形也不能得分的，除了明显调戏口吻的，我只能承认你们是奇葩。

第四，我看了一下大家的解答。绝大多数是利用了直角和sin30°等于1/2的特点来做60角的。这应该都是属于常规做法。肯定能得分。至于有人用半径直接在圆弧上划线的做法。这个其实是在做正六边形。说白了，正六边形是可以分解为6个等边三角形构成的。利用这一点做出一个60度的圆弧。你是需要有很多文字说明的。对呀，做题都是需要用文字给出答案的。所以有些人也不要在那扯我会一个字没写了。我当时写的那句话尽管我已经记不太清，但基本内容就是“等边三角形任一角为60度。”

至于那些在那强调要写出如何画出等边三角形的，我劝你还是给自己悠着点吧。

最后这道题的解法其实很多。尤其是在我学射影几何之后。说实话，当场画一个等边三角形是灵机一动的联想，学了射影几何之后就是必然了。

再补充一下:别没事找事，在这拿等边三角形少连一边做正解，你真可怜！你知道这下你的文字说明要说多少吗？