为什么有人喜欢数学？

我之前教过一个学生，数学基础很差，高三了连初中的一元二次方程都不会解。

于是给他从必修一开始讲

我印象很深刻，在讲三角函数诱导公式那一节的时候，孩子对我说：“老师，我当年就是这里开始听不懂的，因为我记不住这么多的诱导公式，然后当年从这开始就彻底放弃，不学数学了”

我给他从定义开始推导，首先画一个单位圆，然后探究角的终边与单位圆的交点……

我先给他证明了第一个诱导公式，好像是关于 的，然后问他懂了没，然后让他自己证明一遍

学生理解了，然后我让他让同样的方法研究 的情况

然后他用我的方法，写出了答案，然后我拿出课本让他和书上的公式比对，结果完全相同

他那震惊的表情，我现在还记得

然后就是一边哭一边推导，很快就把诱导公式那七八个公式全推导出来了，从那一天开始，我感觉这孩子就开窍了

后面的章节，只要课本上遇到公式，他都会先自己尝试证明一遍，实在证不了就会求着我先给他证明一遍，等到自己会证明了才开始做题

后来这个孩子高考考得很好……

这个孩子的心态转变可能反映了很多人对数学的看法，就是突然发现数学书上的公式并不是随便写上去的，这些奇奇怪怪的公式居然是客观存在的，是可以被理解的，是可以被推导的

而且被推导的过程居然如此符合逻辑，这实在是颠覆了许多孩子的认知

12月21号更新，想解释几个评论区的疑问

1.连一元二次方程都不会解，到底是怎么考上高中的？

这个孩子在初三最后半学期的时候，家长给他找各种辅导机构补课，公式定理什么的都是硬记的，虽然中考数学考的还行，但上了高中彻底听不懂。

高一刚开始的时候还能靠背公式勉强维持一下，等到学诱导公式的时候就彻底背不下去了，然后数学彻底放弃，等到高三的时候别说高一内容了，真的是连一元二次方程怎么解都忘干净了。

2.补了多久？

从高三上学期开始找我，一直补到快高考，一共补了大半年。差不多每天晚上两个小时吧，从集合讲到导数，从必修一讲到选修三。

3.真的一边推一边哭？

确实是真的，我猜可能因为在哭这几年是自己把自己困住了吧？