光速为什么定义为299792458m/s，而不是取整数300000000m/s？

发布时间：

2024-07-24 11:34

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这只能怪，法国大革命进行得太早，而激光器发明得太晚。

人类是偏好整数的动物。股票指数也好，身高也好，人类对整数有着非理性的偏爱。

那为什么光速不是个整数呢？非得搞个299792458米/秒，算也不好算。

其实，人类的本性并没有变，这正是因为人类喜欢取整造成的。

第一次凑整：单摆

光速的单位，是米/秒。秒这个单位我们比较好理解，在1960年之前，秒就被定义为平均太阳日的86400分之一，一看就是个挺整的数，关于“秒”的历史，我们以后再说。我们先说说这个“米”，它决定了光速是不是个漂亮整数。

在法国大革命之前，法国的长度单位并不统一，最常见的一个单位是pied，全称为“pied du roi"，意为”国王的脚“，对应的英文是foot/Paris foot/French foot。1 pied = 32.48 厘米。比它大的单位是toise(念作脱袜子)，在最开始，6 pied就是1 toise。toise这个单位是查理大帝在790年引入法国的，意为两臂张开时左右手中指尖间的距离^[1]。

我们知道，1793年，法国大革命的革命者以“叛国罪”把国王路易十六送上断头台给咔嚓了。那么计量单位自然也要与国王划清界限，最好是一个与人无关的自然值，最好这个新的度量衡体系能被所有国家采用。也就是说，新的度量衡体系必须是普适的，而且在未来也能保持有效。

国民制宪议会就把这个任务交给了法国科学院。那用什么作为标准呢？

法国科学院一开始打算用单摆。单摆，是荷兰科学家惠更斯在伽利略的基础上于 1656 年发明的。

初中物理老师告诉我们，单摆在小幅度振荡时，周期只取决于其长度，即单摆的周期T为：

$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

虽然这个公式是我们基于现在的单位制写出来的，但不妨碍我们去理解周期与摆长的关系。我们给正好在1秒的时间内从左摆到右的单摆起一个专用名字：秒摆^[2](我们现在知道，秒摆的摆长很接近1米)。1660年，英国皇家学会已经提出把它作为标准长度单位的提案了。1675年，意大利科学家Burattini将这个长度命名为“metro cattolico”，意为“通用单位”，这个词也是法语“米（mètre）”的由来^[3]。

1秒是个多么美的整数值，所以1米就从这个整数出发给定义好了。

但是，法国天文学家让·里歇尔在南美洲（现法属圭亚那）发现，秒摆的长度会随着纬度的变化而变化(背后是公式中的g有变化)，法属圭亚那的秒摆与巴黎的秒摆摆长相差了0.3%。所以不得已，只能硬性规定要以法国所在的北纬45度的秒摆摆长来定义1米的长度。

第二次凑整：子午线

虽然上面涉及的数值都是漂亮的整数（5也算是广义凑整的一员），但这和前面的“普适”就有了冲突，凭什么要用北纬45度，而不用其它国家所在的纬度？

因此，以拉格朗日和拉普拉斯等人为代表的法国科学院成员决定寻找更“普适”的定义。在当时，欧洲天文学家最流行的研究之一，就是测量地球，事实上，早在1735年（也就是雍正驾崩那年），法国科学院就派出科学家Pierre Bouguer等人开始测量赤道和极地附近1度子午线对应的弧长。Bouguer在秘鲁一测就是十年^[4]，最终测得在赤道附近海平面上的1度对应56749 toise^[5]（当时已经知道地球不是完美的球体而是椭球形）。1766年，路易十六的爷爷路易十五就指示科学院将他测得的1度弧长的56749分之一作为1 toise（Toise du Pérou）。这是量出来的值，就算想取个更整的数也没办法。

现在，既然要搞一个新单位，那就可以取整了嘛！我们只要人为把新单位“米”定义为地球的某个尺寸的整数分之一就好了嘛。于是在1799年，法国科学院把米定义为：穿过巴黎的那根经线上从极点到赤道的距离的10,000,000分之一。

非常的凑整。整得不能再整了。

第三次凑整：光速

上面说了这么久的“米”，终于要说“光速”了。比较精确的光速值（精度在5%以内），是1849年由法国物理学家菲索测得的。也就是说，人类测得较准确的光速时，它的单位（米/秒)已经被定义好了。当时，菲索算出的值是313,274,304 米/秒。他在1864年提出，可以用这个值来作为长度度量标准。

斐索-傅科仪示意图:在已知距离（8千米）外放下一面镜子，再测量光到达镜子反射回来的时间

但问题是，这个用机械齿轮算得的值过大了。1907年，科学家Rosa等人利用麦克斯韦方程的光速表达式 $c = 1/\sqrt {ε_0μ_0}$ ，通过测量这里面的真空介电常量和真空磁导率，间接测得光速为299,710,000±30,000米/秒。1950年，史密斯等人用谐振腔法测得299,792,500±3,000米/秒。1958年用无线电干涉测得299,792,500±100米/秒。

这个精度已经是当时技术下的最好精度了。但由于还是有正负100米的误差，所以没办法凑整。也就是说，我们这个时候没法把光速定义成米的某个整数值，因为它的误差比“米”要大2个数量级。

就在这个时候，激光诞生了。1960年5月15日，梅曼等人成功制成了世界上第一台可操作的激光器。1972年，Evenson等人利用3.39 μm甲烷吸收稳定的氦-氖激光干涉的方法，测得光速为299,792,456.2±1.1米/秒和一个peak值299,792,458.7±1.1米/秒。1973年，Baird等人用二氧化碳激光器测得光速为299,792,457.2±6米/秒，米定义咨询委员会（CCDM）^[6]认定光速为299,792,458.2±1.2米/秒^[7] ^[8]。