绝大多数的数学难题在生活中是用不上的，为什么人们还在不断地探索和求解？

当年欧几里得讲几何学，有学生发问道：这学问能带来什么好处？欧几里得叫奴隶给他一块钱，还讽刺他道：这位先生要从学问里找好处啊！

又过了很多年，法拉第发现了电磁感应，演示给别人看，有位贵妇人说：这有什么用？法拉第反问道：刚生出来的小孩子有什么用？

时至今日，我们已经看出，很直露地寻求好处，恐怕不是上策。这样既不能发现欧氏几何，也不能发现电磁感应，最后还要吃很大的亏。怎样在科学面前掩饰我们要好处的暧昧心情，成了一个难题。

通过刻苦的修炼来完善自己，成为一个敬祖宗畏鬼神、俯仰皆能无愧的好人，这种打算当然是好的。唯一使人不满意的是，这个好人很可能是个笨蛋。直愣愣地想什么东西有什么用处，这是任何猿猴都有的想法。只有一种特殊的裸猿（也就是人类）​，才会时时想到“我可能还不够聪明”！所以，我不满意爱马的人对这个问题的解答。

也许在这个问题上可以提出一个骡子式的折中方案：你只有变得更聪明，才能看到人间的至善。但我不喜欢这样的答案。我更喜欢驴子的想法：智慧本身就是好的。有一天我们都会死去，追求智慧的道路还会有人在走着。死掉以后的事我看不到。但在我活着的时候，想到这件事，心里就很高兴。

用「网络安全」来举例，很多朋友，总想着通过自己的拍脑一想便来设计全新的加密/编码方法，以超越以往算法的安全度；亦或者是抛弃通用的加密算法，通过隐藏自创编码方式的加密算法本身，来保证密文的高安全度。

但实际上，现行的加密算法和哈希算法，其安全性和复杂度都是通过严格的数学演算来论证的。

表面上来看，加密算法是一个你追我躲的游戏，实际上来看，加密算法是一个严格意义上的数学游戏，密码学一直以来都指的是一个数学概念。MD5、AES、DES、RSA 等等，无一不是数学的结晶。

对称算法可以是DES、AES和RC5等，非对称密钥也可以是RSA、Elgamal和ECC等。再扩展开来讲，数据的完整性校验可以使用MD5，SHA-1等，把这些同SSL/TLS及CA证书体系，以及使用者的协商和认可，保证兼容性问题和共识问题等结合起来，便是我们今日HTTPS诞生史了。

很多人都在使用浏览器，但却未必清楚其背后的隐藏的数学奥秘，这可不光是个计算机问题。

无论刚出生的婴儿有没有用，总的来说，智慧本身就是好的。

然而，即便很直露地寻求好处，数学难题也是好的。

举个例子，RSA的背后，其是基于「大整数分解」这一数学难题的公钥密码体制。

也就是说，对两个质数相乘容易，而将其合数分解很难。^[1]

例如，随机选取两个质数 ，令 ，那么，已知 求 很简单，而已知 求 则难度极高，RSA公钥体系正是基于这个数学难题来构建的。

其密钥的产生过程为：

1. 选择两个大素数 和 ，计算
2. 选一个整数 ，满足
3. 计算出满足等式 的值
4. 以 为公钥， 为私钥

另外，大素数 和 也不是说随便选的，首先得大，而且不能相邻，否则会存在快速分解算法去破解 ，其次对 和 也有相应的要求。

RAS公钥加密算法是基于一个简单的数论事实，即将两个大的质数相乘很容易得到乘积，但要把乘积进行因式分解却非常困难。

你看，数学难题的存在本身就是好的，即便你不知道，但其实际已经被使用，打开浏览器你就在体验数学难题带给你的好处了。

数学难题在生活中是用得上的，哪怕是其存在本身，也是用的上的，只是你不知晓。

其次，哪怕单纯只是因为热爱智慧，满足好奇心而不断地探索和求解，这本身也是难题存在的好处了。

更何况，对于那些求解的人来说，可能用不用的上是低一档的意义了，满足自己的求知欲和思索，这本身就是非常直白的好处。